Pemerintahan Hasina menghapuskan reservasi tersebut pada tahun 2018, menyusul adanya protes.
Namun pengadilan memerintahkan pihak berwenang untuk mengembalikan kuota pada awal Juni, sehingga memicu gelombang protes terbaru.
Para pejabat mengatakan tiga orang tewas di kota pelabuhan selatan Chittagong dan dua di Dhaka, sementara seorang pelajar tewas di kota utara Rangpur karena peluru nyasar.
Laporan media menyebutkan setidaknya tiga dari mereka yang tewas adalah pelajar, meski belum ada konfirmasi resmi.
Pemerintah menyalahkan kelompok oposisi atas kekerasan tersebut.
“Front mahasiswa dari oposisi Jamaat-e-Islami dan Partai Nasionalis Bangladesh (BNP) telah menyusup ke gerakan anti-kuota ini.
Merekalah yang memprakarsai kekerasan,” kata Menteri Hukum Anisul Huq kepada BBC.
Pengadilan tinggi Bangladesh menangguhkan sistem yang ada saat ini minggu lalu, namun protes diperkirakan akan terus berlanjut sampai sistem tersebut dihapus secara permanen.
“Perkaranya sudah masuk sidang pada 7 Agustus. Mahasiswa telah diberikan kesempatan untuk menyampaikan argumentasinya di pengadilan,” kata Mr Huq.
Dalam operasi larut malam pada hari Selasa, polisi menggerebek markas besar BNP, partai oposisi utama, di Dhaka, menyusul bentrokan yang disertai kekerasan.
Pemimpin Senior BNP Ruhul Kabir Rizvi mengatakan, penggerebekan itu tak lain hanyalah sebuah drama dan merupakan pesan agar para mahasiswa kembali ke rumah.
Protes tersebut menyebabkan para pelajar memblokir jalan-jalan di Dhaka dan kota-kota besar lainnya, sehingga menghentikan lalu lintas.
Para pemimpin mahasiswa mengatakan bahwa mereka marah dengan komentar Hasina baru-baru ini yang, menurut mereka, menggambarkan orang-orang yang menentang kuota pekerjaan sebagai razakar – sebuah istilah yang digunakan untuk mereka yang diduga bekerja sama dengan tentara Pakistan selama perang tahun 1971.
Beberapa pimpinan mahasiswa mengatakan Hasina telah menghina mereka dengan membandingkan mereka dengan razakar.
Perbandingan tersebut, kata mereka, juga mendorong anggota BCL untuk menyerang mereka.
“Mereka ingin menekan suara kami dengan menciptakan teror di negara ini. Jika saya tidak protes hari ini, mereka akan memukuli saya di lain waktu. Itu sebabnya saya turun ke jalan untuk melakukan protes,” kata Rupaiya Sherstha, seorang mahasiswi di Universitas Dhaka, kepada BBC.